9. Квадратный трёхчлен разложен на множители: x^2 + 4x - 45 = (x + 9)(x – a). Найдите a.

**Решение:** 1. Раскроем скобки в правой части уравнения: (x + 9)(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a 2. Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях x в обеих частях уравнения: x^2 + 4x - 45 = x^2 + (9 - a)x - 9a 3. Получим систему уравнений: 9 - a = 4 -9a = -45 4. Решим любое из уравнений. Например, первое: 9 - a = 4 a = 9 - 4 a = 5 5. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение a второму уравнению: -9 * 5 = -45. Все верно. **Ответ:** a = 5