15. Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Одна из сторон прямоугольника равна 2 см, а вторая на 6 см больше неё. Найдите сторону квадрата.

Пусть сторона прямоугольника $$a = 2$$ см, тогда вторая сторона $$b = a + 6 = 2 + 6 = 8$$ см. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a + b) = 2(2 + 8) = 2 \cdot 10 = 20$$ см. Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, то периметр квадрата также равен 20 см. Пусть сторона квадрата равна $$x$$. Тогда $$4x = 20$$, откуда $$x = 20 : 4 = 5$$ см. Ответ: **5 см**