376. Кусок мрамора весит в воздухе 0,686 Н, а в чистой воде 0,372 Н. Определите его плотность.

Разберем решение этой задачи по шагам.

Дано:

• Вес мрамора в воздухе: P_возд = 0,686 Н
• Вес мрамора в воде: P_воды = 0,372 Н
• Плотность воды: ρ_воды = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g ≈ 9,8 м/с² (можно принять за 10 м/с² для упрощения)

Нужно найти плотность мрамора: ρ_{мрамора} = ?

Решение:

1. Определим силу Архимеда (выталкивающую силу), действующую на мрамор в воде:

   F_A = P_возд - P_воды = 0,686 Н - 0,372 Н = 0,314 Н

2. Вспомним формулу для силы Архимеда:

   F_A = ρ_воды * g * V_{мрамора}

   Выразим объем мрамора (V_{мрамора}) из этой формулы:

   V_{мрамора} = F_A / (ρ_воды * g) = 0,314 Н / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 0,000032 м³ (или 3,2 \(\times\) 10^-5 м³)

3. Найдем массу мрамора (m_{мрамора}), используя его вес в воздухе:

   P_возд = m_{мрамора} * g

   m_{мрамора} = P_возд / g = 0,686 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,07 кг

4. Теперь найдем плотность мрамора (ρ_{мрамора}):

   ρ_{мрамора} = m_{мрамора} / V_{мрамора} ≈ 0,07 кг / 0,000032 м³ ≈ 2187,5 кг/м³

Ответ: Плотность мрамора составляет примерно 2187,5 кг/м³.

Отличная работа! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!