Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту продолжительность процедуры достигнет 1 часа 5 минут?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (время в первый день) \( a_1 = 10 \) минут.
• Разность прогрессии (увеличение каждый день) \( d = 5 \) минут.
• Конечное значение \( a_n = 1 \) час 5 минут \( = 60 + 5 = 65 \) минут.

Найдем номер дня \( n \), используя формулу \( a_n = a_1 + (n-1)d \):

\[ 65 = 10 + (n-1)5 \]\[ 65 - 10 = (n-1)5 \]\[ 55 = (n-1)5 \]\[ n-1 = \frac{55}{5} \]\[ n-1 = 11 \]\[ n = 11 + 1 \]\[ n = 12 \]

Ответ: 12