Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Курьер выехал в 10:00 со скоростью 30 км/ч. Через час навстречу ему выехал другой курьер со скоростью 40 км/ч. Расстояние между ними изначально – 240 км. а) (1 балл) Во сколько они встретятся? б) (2 балла) Сколько километров проедет каждый?
Ответ:
Ответ: а) в 13:00; б) первый проедет 90 км, второй - 120 км
Краткое пояснение: Сначала определим расстояние между курьерами после выезда второго курьера, затем найдем время до встречи и расстояние, которое проедет каждый курьер.
- Шаг 1: Первый курьер выехал в 10:00, а второй в 11:00. Значит, первый курьер ехал 1 час со скоростью 30 км/ч. Найдем, какое расстояние он проехал за этот час: \[30 \cdot 1 = 30 \text{ км}\]
- Шаг 2: Определим, какое расстояние осталось между курьерами после того, как первый курьер проехал 30 км: \[240 - 30 = 210 \text{ км}\]
- Шаг 3: Найдем скорость сближения курьеров, когда они едут навстречу друг другу: \[30 + 40 = 70 \text{ км/ч}\]
- Шаг 4: Рассчитаем время, через которое курьеры встретятся, после выезда второго курьера: \[\frac{210}{70} = 3 \text{ часа}\]
- Шаг 5: Найдем время встречи курьеров. Второй курьер выехал в 11:00, и они встретятся через 3 часа: \[11 + 3 = 14 \text{ часов}\] Первый курьер выехал в 10:00, значит до встречи он был в пути 4 часа. Таким образом, встреча произойдет в 14:00.
-
Шаг 6: Рассчитаем, сколько километров проедет каждый курьер до встречи:
- Первый курьер: \[30 \cdot 3 = 90 \text{ км}\]
- Второй курьер: \[40 \cdot 3 = 120 \text{ км}\]
Ответ: а) в 14:00; б) первый проедет 120 км, второй - 90 км
Result Card:
Ты – «Цифровой атлет». Уровень интеллекта: +50. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена. Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Похожие
- В онлайн-сервисе было 800 пользователей, разбитых на 5 групп равной численности. В первой группе ушло из сервиса 25% пользователей, в остальных – 50%. а) (1 балл) Сколько пользователей ушло в сумме из первой и второй группы? б) (2 балла) Сколько процентов пользователей осталось в сервисе?
- 4. Из прямоугольника вырезали квадрат так, чтобы одна его сторона лежала на стороне прямоугольника. Периметр получившейся фигуры на 20 см больше периметра исходного прямоугольника. а) (1 балл) На сколько площадь полученной фигуры меньше площади прямоугольника? б) (2 балла) Из полученной фигуры вырезали еще один такой же квадрат, причем у вырезанных квадра- тов нет общих точек. На сколько периметр итоговой фигуры больше, чем периметр прямоугольника? Рассмотри разные варианты расположения второго квадрата.
- 5. Даны буквы А, Б, В, Е. Словом называется любая последовательность букв, даже бессмысленная а) (1 балл) Сколько разных «слов» длины 2 можно составить, если нельзя повторять буквы, и должна быть хотя бы одна гласная буква? б) (2 балла) Сколько слов длины не более 3 можно составить, если буквы можно повторять?
- 6. Игроки в игре «Лжецы и рыцари» выстроились в ряд. Каждый рыцарь всегда говорит правду, а каждый лжец всегда врёт. Каждый сказал: «Количество рыцарей передо мной меньше, чем количество лжецов передо мной» а) (1 балл) Кем является первый игрок? б) (2 балла) Докажите, что среди любых трёх подряд идущих игроков обязательно есть лжец. в) (2 балла) Какое количество рыцарей может быть в ряду из 99 человек?
