Решение задачи:

Пусть x – количество пакетиков семян моркови, y – количество пакетиков семян свёклы.

Составим систему уравнений, исходя из условия задачи:

• Общая масса всех пакетиков: $$12x + 15y = 78$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$4x + 5y = 26$$

Выразим x через y:

$$4x = 26 - 5y$$

$$x = \frac{26 - 5y}{4}$$

Поскольку x и y – целые числа (количество пакетиков), необходимо найти такие значения y, при которых $$26 - 5y$$ делится на 4.

Перебором находим подходящие значения y:

• Если $$y = 1$$, то $$x = \frac{26 - 5}{4} = \frac{21}{4}$$ (не подходит)
• Если $$y = 2$$, то $$x = \frac{26 - 10}{4} = \frac{16}{4} = 4$$ (подходит)
• Если $$y = 3$$, то $$x = \frac{26 - 15}{4} = \frac{11}{4}$$ (не подходит)
• Если $$y = 4$$, то $$x = \frac{26 - 20}{4} = \frac{6}{4}$$ (не подходит)
• Если $$y = 5$$, то $$x = \frac{26 - 25}{4} = \frac{1}{4}$$ (не подходит)

Единственное подходящее решение: $$x = 4, y = 2$$.

Ответ: Купили 4 пакетика семян моркови и 2 пакетика семян свёклы.