К/р по теме «Формулы сокращенного умножения» 4 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+4)² г) (3а-5)(3а + 5) 2 в) (3у-х)² 2 2 б)(а - 6)(а +6) д) (x² + а)( х² – а)

Ответ: a) x²+8x+16; б) a²-36; в) 9y²-6xy+x²; г) 9a²-25; д) x⁴-a²

1. a) (x+4)² Разложим квадрат суммы: \[(x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16\]
2. б) (a-6)(a+6) Разложим разность квадратов: \[(a-6)(a+6) = a^2 - 6^2 = a^2 - 36\]
3. в) (3y-x)² Разложим квадрат разности: \[(3y-x)^2 = (3y)^2 - 2 \cdot 3y \cdot x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2\]
4. г) (3a-5)(3a+5) Разложим разность квадратов: \[(3a-5)(3a+5) = (3a)^2 - 5^2 = 9a^2 - 25\]
5. д) (x²+a)(x²-a) Разложим разность квадратов: \[(x^2+a)(x^2-a) = (x^2)^2 - a^2 = x^4 - a^2\]

Ответ: a) x²+8x+16; б) a²-36; в) 9y²-6xy+x²; г) 9a²-25; д) x⁴-a²