6. КПД источника тока, замкнутого на резистор сопротивлением R1, составляет п = 60%. Определите КПД из этого источника, если сопротивление резистора увеличить в п = 10 раз, т.е. R2 = 10 R1.

Дано:

• η₁ = 60% = 0.6
• R₂ = 10R₁

Найти: η₂

Решение:

КПД источника тока можно выразить как:

\[η = \frac{R}{R + r}\]

где R - сопротивление нагрузки, r - внутреннее сопротивление источника.

Тогда:

\[η_1 = \frac{R_1}{R_1 + r} = 0.6\]

Выразим R₁ через r:

\[R_1 = 0.6R_1 + 0.6r\] \[0.4R_1 = 0.6r\] \[R_1 = \frac{0.6}{0.4}r = 1.5r\]

Теперь найдем η₂ при R₂ = 10R₁:

\[η_2 = \frac{R_2}{R_2 + r} = \frac{10R_1}{10R_1 + r} = \frac{10 \cdot 1.5r}{10 \cdot 1.5r + r} = \frac{15r}{15r + r} = \frac{15r}{16r} = \frac{15}{16} = 0.9375\]

η₂ = 0.9375 = 93.75%

Ответ: 93.75%

Проверка за 10 секунд: Выразили КПД через сопротивления и нашли новое значение КПД.

Уровень Эксперт: КПД источника тока увеличивается с увеличением сопротивления нагрузки, стремясь к 100% при бесконечно большом сопротивлении.