14 Костя решил начать делать зарядку каждое утро. В первый день он сделал 12 отжиманий, а в каждый следующий день он делал на одно и то же количество отжиманий больше, чем в предыдущий день. За 15 дней он сделал 600 отжиманий. Сколько отжиманий сделал Костя на одиннадца- тый день? Ответ:

Ответ: 36

1. Обозначим количество отжиманий в первый день как a₁, а разность арифметической прогрессии как d. Сумма 15 членов арифметической прогрессии равна 600.
2. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: S₁₅ = (2a₁ + 14d) / 2 * 15 = 600.
3. Подставим a₁ = 12: (2 * 12 + 14d) / 2 * 15 = 600.
4. Решим уравнение относительно d: (24 + 14d) / 2 = 40
5. 24 + 14d = 80
6. 14d = 56
7. d = 4
8. Найдем количество отжиманий на 11-й день: a₁₁ = a₁ + 10d = 12 + 10 * 4 = 12 + 40 = 52

Ответ: 52