КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ №1 1. Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Пло щадь её соприкосновения со столом равна 0,08 м². Оп- ределите давление книги на стол. 1) 75 Па 2) 7,5 Па 3) 0,13 Па 4) 0,048 Па 2. Давление, создаваемое водой на дне озера, равно 4 МПа. Плотность воды 1000 кг/м³. Если не учитывать атмо сферное давление, то глубина озера равна 1) 4 м 2) 40 м 3) 400 м 4) 4000 м 3. Альпинисты поднимаются к вершине горы. Как изме няется атмосферное давление по мере движения спортсменов? 1) Увеличивается 2) Уменьшается 3) Не изменяется 4) Сначала увеличивается, а затем уменьшается 4. Площадь малого поршня гидравлической машины 10 см³, на него действует сила 1 кН. Какую силу необ ходимо приложить к большому поршню, чтобы поршни были в равновесни? Площадь большого поршня 500 см². 1) 50 H 2) 20 H 3) 500 Η 4) 50 кН

Задание 1

Давление (p) определяется как сила (F), делённая на площадь (A): \[ p = \frac{F}{A} \]

Сила (F) равна весу книги, который, в свою очередь, равен массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g): \[ F = mg \]

Подставляем значения:

• Масса книги m = 0.6 кг
• Площадь соприкосновения A = 0.08 м²
• Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²

Тогда:

\[ F = 0.6 \cdot 9.8 = 5.88 \text{ Н} \]

Давление:

\[ p = \frac{5.88}{0.08} = 73.5 \text{ Па} \]

Ответ: 1) 75 Па

Задание 2

Давление столба жидкости (p) определяется формулой:

\[ p = \rho gh \]

где:

• \(\rho\) – плотность жидкости (1000 кг/м³)
• g – ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²)
• h – глубина.

Нам нужно найти глубину (h), выразим её из формулы:

\[ h = \frac{p}{\rho g} \]

Подставляем значения, давление нужно перевести из мегапаскалей в паскали. 4 МПа = 4 ⋅ 10^6 Па:

\[ h = \frac{4 \cdot 10^6}{1000 \cdot 9.8} \approx 408.16 \text{ м} \]

Наиболее близкий вариант ответа:

Ответ: 3) 400 м

Задание 3

С увеличением высоты атмосферное давление уменьшается, так как уменьшается столб воздуха над альпинистом.

Ответ: 2) Уменьшается

Задание 4

В гидравлической машине отношение сил равно отношению площадей поршней:

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2} \]

Нам нужно найти силу (F₂) на большом поршне, выразим её:

\[ F_2 = F_1 \cdot \frac{A_2}{A_1} \]

Подставляем значения, предварительно переведя площади в м²: 10 см² = 0.001 м², 500 см² = 0.05 м²:

\[ F_2 = 1000 \cdot \frac{0.05}{0.001} = 50000 \text{ Н} = 50 \text{ кН} \]

Ответ: 4) 50 кН