Контрольная работа № 6 (п. 18-20) Вариант 1 1. Решите уравнение 2 1 5:x=1—:2 29

Решим уравнение:

$$ \frac{5}{29} : x = 1 \frac{2}{21} : 2 \frac{1}{7} $$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ \frac{5}{29} : x = \frac{23}{21} : \frac{15}{7} $$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$ x = \frac{5}{29} : (\frac{23}{21} : \frac{15}{7}) $$

Выполним деление в скобках. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ \frac{23}{21} : \frac{15}{7} = \frac{23}{21} \cdot \frac{7}{15} = \frac{23 \cdot 7}{21 \cdot 15} = \frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 15} = \frac{23}{45} $$

Тогда

$$ x = \frac{5}{29} : \frac{23}{45} $$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ x = \frac{5}{29} \cdot \frac{45}{23} = \frac{5 \cdot 45}{29 \cdot 23} = \frac{225}{667} $$

Ответ:

$$x = \frac{225}{667}$$

Ответ: $$\frac{225}{667}$$