Найдите, при каком натуральном значении a верна пропорция.

Рассмотрим данное уравнение: \( \frac{a}{6} = \frac{3}{2a} \). Перемножим крест-накрест, чтобы устранить дроби: \( a \cdot 2a = 6 \cdot 3 \), или \( 2a^2 = 18 \). Разделим обе части на 2: \( a^2 = 9 \). Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей: \( a = \sqrt{9} = 3 \). Проверим, что \( a = 3 \) является натуральным числом. Ответ: \( a = 3 \).