Изменение характеристик колебательного контура при увеличении площади пластин конденсатора

Чтобы ответить на вопрос, необходимо вспомнить формулу Томсона для периода колебаний в контуре:

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

Где:

• (T) - период колебаний,
• (L) - индуктивность контура,
• (C) - емкость контура.

Емкость плоского конденсатора выражается формулой:

$$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$

Где:

• (C) - емкость,
• (\varepsilon) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами,
• (\varepsilon_0) - электрическая постоянная,
• (S) - площадь пластин конденсатора,
• (d) - расстояние между пластинами.

Из формулы видно, что при увеличении площади пластин конденсатора ((S)), емкость конденсатора ((C)) увеличивается. Следовательно, период колебаний ((T)) также увеличивается, так как период прямо пропорционален квадратному корню из емкости.

Частота колебаний ((
u)) обратно пропорциональна периоду:

$$
u = \frac{1}{T}$$

Поэтому, при увеличении периода колебаний, частота колебаний уменьшается.

Длина волны ((\lambda)) связана с частотой и скоростью света ((c)) следующим образом:

$$\lambda = cT = \frac{c}{
u}$$

Поскольку период колебаний увеличивается, длина волны также увеличивается. Или, поскольку частота колебаний уменьшается, длина волны увеличивается, так как длина волны обратно пропорциональна частоте.

1. Период колебаний: Увеличится
2. Частота колебаний: Уменьшится
3. Длина волны: Увеличится