10. Когда рабочий сделал 12 деталей, то оказалось, что он выполнил $$\frac{2}{3}$$ заказа. Сколько всего деталей надо сделать по заказу? Сколько деталей ему осталось сделать?

Пусть x - количество деталей по заказу.

Тогда:

$$\frac{2}{3}x = 12$$

Найдем x:

$$ x = \frac{12}{\frac{2}{3}} = 12 \cdot \frac{3}{2} = 6 \cdot 3 = 18 $$

Всего надо сделать 18 деталей.

Найдем, сколько деталей осталось сделать:

$$ 18 - 12 = 6 $$

Осталось сделать 6 деталей.

Ответ: 18 деталей, 6 деталей.