6. Книга и тетрадь вместе стоят 5800 сумов. 10% цены книги на 220 сумов дороже 35% цены тетради. Найдите цену книги и цену тетради по отдельности?

Пусть x - цена книги, а y - цена тетради. Тогда: $$ \begin{cases} x + y = 5800 \\ 0.1x = 0.35y + 220 \end{cases} $$ Выразим x из первого уравнения: $$ x = 5800 - y $$ Подставим во второе уравнение: $$ 0.1(5800 - y) = 0.35y + 220 $$ $$ 580 - 0.1y = 0.35y + 220 $$ $$ 580 - 220 = 0.35y + 0.1y $$ $$ 360 = 0.45y $$ $$ y = \frac{360}{0.45} = 800 $$ Теперь найдем x: $$ x = 5800 - 800 = 5000 $$ Итак, цена книги 5000 сумов, а цена тетради 800 сумов. Ответ: Книга - 5000 сумов, тетрадь - 800 сумов