KM:AB=1,6. Найдите отношение площадей треугольников.

Пусть площадь треугольника ABC равна S_ABC, а площадь треугольника KMC равна S_KMC.

Дано, что KM:AB = 1,6, то есть KM = 1,6 * AB.

Так как треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон:

$$\frac{S_{ABC}}{S_{KMC}} = \left(\frac{AB}{KM}\right)^2$$

$$\frac{AB}{KM} = \frac{AB}{1.6 \cdot AB} = \frac{1}{1.6} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$

$$\frac{S_{ABC}}{S_{KMC}} = \left(\frac{5}{8}\right)^2 = \frac{25}{64}$$

Тогда отношение площадей треугольников KMC к ABC равно:

$$\frac{S_{KMC}}{S_{ABC}} = \frac{64}{25} = 2.56$$

Ответ: 2,56