6.85 Клумбу разделили под посадку разных цветов на 5 зон. Четвёртая зона меньше пятой на 2,7 м², но меньше третьей на 0,9 м². Первая зона больше второй на 2,4 м², но меньше третьей на 1,7 м². Найдите площадь клумбы, если площадь первой зоны 9,5 м².

Ответ: 29 м².

• Пусть S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ - площади первой, второй, третьей, четвёртой и пятой зон соответственно.
• Из условия известны следующие соотношения:
  • S₄ = S₅ - 2,7
  • S₄ = S₃ - 0,9
  • S₁ = S₂ + 2,4
  • S₁ = S₃ - 1,7
  • S₁ = 9,5 м²
• Выразим площади всех зон через S₁:
  • S₂ = S₁ - 2,4 = 9,5 - 2,4 = 7,1 м²
  • S₃ = S₁ + 1,7 = 9,5 + 1,7 = 11,2 м²
  • S₄ = S₃ - 0,9 = 11,2 - 0,9 = 10,3 м²
  • S₅ = S₄ + 2,7 = 10,3 + 2,7 = 13 м²
• Найдём площадь всей клумбы: \[S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + S₅ = 9,5 + 7,1 + 11,2 + 10,3 + 13 = 51,1 \ м²\]

Ответ: 51,1 м².