12 KL-8 sin ∠K, cos ∠K tg ∠K, ctg ∠K

Решение:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу KF треугольника ΔKLE по теореме Пифагора:

\[KF = \sqrt{KL^2 + LE^2} = \sqrt{8^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 144} = \sqrt{208}.\]

• Шаг 2: Определим синус, косинус, тангенс и котангенс угла ∠K:

\[sin ∠K = \frac{LE}{KF} = \frac{12}{\sqrt{208}},\]

\[cos ∠K = \frac{KL}{KF} = \frac{8}{\sqrt{208}},\]

\[tg ∠K = \frac{LE}{KL} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2},\]

\[ctg ∠K = \frac{KL}{LE} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}.\]