13 AB=5 BC sin ∠B-? cos ∠B-? tg ∠B-? ctg ∠B-?

Решение:

• Шаг 1: Пусть BC = x, тогда AB = 5x. Найдем катет AC треугольника ΔABC по теореме Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{(5x)^2 - x^2} = \sqrt{25x^2 - x^2} = \sqrt{24x^2} = x\sqrt{24}.\]

• Шаг 2: Определим синус, косинус, тангенс и котангенс угла ∠B:

\[sin ∠B = \frac{AC}{AB} = \frac{x\sqrt{24}}{5x} = \frac{\sqrt{24}}{5},\]

\[cos ∠B = \frac{BC}{AB} = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5},\]

\[tg ∠B = \frac{AC}{BC} = \frac{x\sqrt{24}}{x} = \sqrt{24},\]

\[ctg ∠B = \frac{BC}{AC} = \frac{x}{x\sqrt{24}} = \frac{1}{\sqrt{24}}.\]