7 класс C-13, B-1 1. Дан треугольник АВС, в котором ∠A = 65°, ∠B = 47°. Найдите угол С. 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника. 3. Углы треугольника относятся как 2: 3: 4. Найдите их градус- ные меры.

Решение задания 1:

Давай вспомним, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Если нам известны углы A и B, то угол C можно найти по формуле:

\[∠C = 180° - ∠A - ∠B\]

Подставим значения углов A и B:

\[∠C = 180° - 65° - 47° = 180° - 112° = 68°\]

Ответ: ∠C = 68°

Решение задания 2:

Пусть угол при вершине равен x, тогда угол при основании равен 2x. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, у нас два угла по 2x и один угол x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

\[x + 2x + 2x = 180°\] \[5x = 180°\] \[x = 36°\]

Итак, угол при вершине равен 36°, а углы при основании равны 2 * 36° = 72°.

Ответ: Углы треугольника: 36°, 72°, 72°

Решение задания 3:

Углы треугольника относятся как 2:3:4. Это значит, что можно представить углы как 2x, 3x и 4x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

\[2x + 3x + 4x = 180°\] \[9x = 180°\] \[x = 20°\]

Теперь найдем каждый угол:

• Первый угол: 2 * 20° = 40°
• Второй угол: 3 * 20° = 60°
• Третий угол: 4 * 20° = 80°

Ответ: Углы треугольника: 40°, 60°, 80°

Замечательно! Ты отлично справился с этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!