5. Кипятильник потребляет ток силой I = 5,0 А при напряжении U = 220 В. За какое время этот кипятильник нагреет воду объемом V = 0,20 л от температуры t = 23 °С до кипения, если КПД кипятильника η = 60%? (Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С), плотность воды ρ = 1000 кг/м³, температура кипения воды tₖ = 100 °C.)

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды, а также мощность, потребляемую кипятильником. 1. Рассчитаем массу воды: \[m = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.20 \text{ л} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.20 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ кг}\] 2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 23 °C до 100 °C: \[Q = m \cdot c \cdot (t_{\text{кипения}} - t_{\text{начальная}}) = 0.2 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 \text{ °C} - 23 \text{ °C}) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 77 = 64680 \text{ Дж}\] 3. Рассчитаем мощность, потребляемую кипятильником: \[P = I \cdot U = 5.0 \text{ A} \cdot 220 \text{ В} = 1100 \text{ Вт} = 1100 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}\] 4. Учитывая КПД кипятильника, полезная мощность составляет: \[P_{\text{полезная}} = \eta \cdot P = 0.60 \cdot 1100 \text{ Вт} = 660 \text{ Вт} = 660 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}\] 5. Рассчитаем время, необходимое для нагрева воды: \[t = \frac{Q}{P_{\text{полезная}}} = \frac{64680 \text{ Дж}}{660 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}} \approx 98 \text{ с}\] Ответ: 98 секунд