15. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Ответ: __________.

Давай решим эту задачу вместе. Нам даны катеты прямоугольного треугольника, и нужно найти гипотенузу. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты, а c — гипотенуза. Тогда:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, a = 10 и b = 24. Подставим эти значения в формулу:

\[c^2 = 10^2 + 24^2\]

\[c^2 = 100 + 576\]

\[c^2 = 676\]

Чтобы найти c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{676}\]

\[c = 26\]

Итак, гипотенуза этого треугольника равна 26.

Ответ: 26

Молодец! У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику!