Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см и 7 см. Чему равна гипотенуза треугольника?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — его гипотенуза. Тогда теорема Пифагора выражается формулой:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

В нашей задаче даны катеты a = 4 см и b = 7 см. Нам нужно найти гипотенузу c.

Подставим известные значения в формулу:

$$4^2 + 7^2 = c^2$$

Вычислим квадраты катетов:

$$16 + 49 = c^2$$

Сложим полученные значения:

$$65 = c^2$$

Чтобы найти гипотенузу c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$c = \sqrt{65}$$

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна √65 см.

Ответ: √65 см