2) Катер по течению реки шёл со скоростью 15 1/2 км в час, а против течения 8 1/4 км в час. Какова скорость течения реки?

Давай решим эту задачу: Обозначим скорость катера в стоячей воде за v_к, а скорость течения реки за v_р. Тогда скорость катера по течению реки равна v_к + v_р, а против течения v_к - v_р. Из условия задачи нам известно, что: v_к + v_р = 15 1/2 = 31/2 км/ч v_к - v_р = 8 1/4 = 33/4 км/ч Решим эту систему уравнений. Сложим два уравнения: (v_к + v_р) + (v_к - v_р) = 31/2 + 33/4 2v_к = 62/4 + 33/4 2v_к = 95/4 v_к = 95/8 км/ч Теперь найдем скорость течения реки. Подставим найденное значение скорости катера в первое уравнение: 95/8 + v_р = 31/2 v_р = 31/2 - 95/8 v_р = 124/8 - 95/8 v_р = 29/8 км/ч Переведем неправильную дробь в смешанное число: v_р = 3 5/8 км/ч

Ответ: Скорость течения реки равна 3 5/8 км/ч.