16. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 88°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол между касательными равен $$\angle AKB = 88^{\circ}$$. Так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то $$\angle OAK = \angle OBK = 90^{\circ}$$.
Рассмотрим четырехугольник $$AOBK$$. Сумма углов четырехугольника равна $$360^{\circ}$$, поэтому:
$$\angle AOB = 360^{\circ} - \angle OAK - \angle OBK - \angle AKB = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 88^{\circ} = 92^{\circ}$$.
Треугольник $$AOB$$ равнобедренный, так как $$OA = OB$$ (радиусы окружности). Следовательно, $$\angle OAB = \angle OBA$$.
Сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$, поэтому:
$$\angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180^{\circ}$$
$$2 \cdot \angle OBA = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 92^{\circ} = 88^{\circ}$$
$$\angle OBA = \frac{88^{\circ}}{2} = 44^{\circ}$$
Ответ: 44