Камень бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия станет равна потенциальной энергии? Точкой отсчета считать место броска, g=10 м/с²

Решение:

Кинетическая энергия \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), потенциальная энергия \( E_p = mgh \).

По условию, \( E_k = E_p \) на некоторой высоте \( h \).

\( \frac{mv^2}{2} = mgh \)

Сокращаем массу \( m \):

\( \frac{v^2}{2} = gh \)

Находим высоту \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставляем значения: \( v = 15 \text{ м/с} \), \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).

\[ h = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 11.25 \text{ м} \]

Ответ: 11.25 м.