1. Какую силу нужно приложить к меньшему поршню площадью 0,1 м², чтобы поднять тело массой 200 кг, находящееся на поршне площадью 10 м²?

Для решения этой задачи, мы используем закон Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается равномерно во всех направлениях. В гидравлическом прессе это означает, что отношение сил равно отношению площадей поршней. Дано: * Площадь малого поршня \(A_1 = 0.1 \text{ м}^2\) * Площадь большого поршня \(A_2 = 10 \text{ м}^2\) * Масса груза \(m = 200 \text{ кг}\) Сначала найдем силу тяжести груза, действующую на большой поршень: \[F_2 = mg = 200 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 1960 \text{ Н}\] Затем используем соотношение сил и площадей: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] Подставим известные значения и найдем \(F_1\): \[F_1 = \frac{F_2 \times A_1}{A_2} = \frac{1960 \text{ Н} \times 0.1 \text{ м}^2}{10 \text{ м}^2} = 19.6 \text{ Н}\] Таким образом, к меньшему поршню нужно приложить силу 19.6 Н.