4. Какую энергию нужно затратить, чтобы расплавить кусок свинца массой 8 кг, взятый при температуре 27 °C?

Для того чтобы расплавить кусок свинца массой 8 кг, взятый при температуре 27 °C, необходимо сначала нагреть свинец до температуры плавления, а затем расплавить его. Температура плавления свинца $$T_{\text{пл}} = 327 \text{ °C}$$. Удельная теплоемкость свинца $$c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$$, удельная теплота плавления свинца $$\lambda = 2,5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$. Масса свинца $$m = 8 \text{ кг}$$.

Количество теплоты, необходимое для нагрева свинца от 27 °C до 327 °C:

$$Q_1 = m \cdot c \cdot (T_{\text{пл}} - T_{\text{нач}}) = 8 \text{ кг} \cdot 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 8 \cdot 140 \cdot 300 = 336000 \text{ Дж} = 336 \text{ кДж}$$.

Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:

$$Q_2 = m \cdot \lambda = 8 \text{ кг} \cdot 2,5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 200000 \text{ Дж} = 200 \text{ кДж}$$.

Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 336 \text{ кДж} + 200 \text{ кДж} = 536 \text{ кДж}$$.

Ответ: 536 кДж