4.100 Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: a) -4,4 ? -4,5; в) \(-2\frac{2}{7}\) ? \(-4\frac{1}{2}\); д) \(-\frac{3}{4}\) ? \(-\frac{4}{5}\); б) -104,2 ? -101,5; г) \(-2\frac{2}{7}\) ? \(-\frac{5}{7}\); е) \(-\frac{7}{10}\) ? \(-\frac{3}{8}\); ж) \(-\frac{5}{6}\) ? \(-\frac{11}{24}\); з) \(-5\frac{5}{7}\) ? \(-5\frac{8}{21}\)?

Давай определим знаки неравенств: а) Сравним -4,4 и -4,5. На числовой прямой -4,4 находится правее, чем -4,5, следовательно, -4,4 > -4,5. б) Сравним -104,2 и -101,5. На числовой прямой -101,5 находится правее, чем -104,2, следовательно, -104,2 < -101,5. в) Сравним \(-2\frac{2}{7}\) и \(-4\frac{1}{2}\). Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: \(-2\frac{2}{7} = -\frac{16}{7}\) и \(-4\frac{1}{2} = -\frac{9}{2}\). Теперь приведем дроби к общему знаменателю 14: \(-\frac{16}{7} = -\frac{32}{14}\) и \(-\frac{9}{2} = -\frac{63}{14}\). Сравниваем \(-\frac{32}{14}\) и \(-\frac{63}{14}\). Так как \(-\frac{32}{14}\) находится правее на числовой прямой, то \(-2\frac{2}{7} > -4\frac{1}{2}\). г) Сравним \(-2\frac{2}{7}\) и \(-\frac{5}{7}\). Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(-2\frac{2}{7} = -\frac{16}{7}\). Сравниваем \(-\frac{16}{7}\) и \(-\frac{5}{7}\). Так как \(-\frac{5}{7}\) находится правее на числовой прямой, то \(-2\frac{2}{7} < -\frac{5}{7}\). д) Сравним \(-\frac{3}{4}\) и \(-\frac{4}{5}\). Приведем дроби к общему знаменателю 20: \(-\frac{3}{4} = -\frac{15}{20}\) и \(-\frac{4}{5} = -\frac{16}{20}\). Сравниваем \(-\frac{15}{20}\) и \(-\frac{16}{20}\). Так как \(-\frac{15}{20}\) находится правее на числовой прямой, то \(-\frac{3}{4} > -\frac{4}{5}\). е) Сравним \(-\frac{7}{10}\) и \(-\frac{3}{8}\). Приведем дроби к общему знаменателю 40: \(-\frac{7}{10} = -\frac{28}{40}\) и \(-\frac{3}{8} = -\frac{15}{40}\). Сравниваем \(-\frac{28}{40}\) и \(-\frac{15}{40}\). Так как \(-\frac{15}{40}\) находится правее на числовой прямой, то \(-\frac{7}{10} < -\frac{3}{8}\). ж) Сравним \(-\frac{5}{6}\) и \(-\frac{11}{24}\). Приведем дроби к общему знаменателю 24: \(-\frac{5}{6} = -\frac{20}{24}\). Сравниваем \(-\frac{20}{24}\) и \(-\frac{11}{24}\). Так как \(-\frac{11}{24}\) находится правее на числовой прямой, то \(-\frac{5}{6} < -\frac{11}{24}\). з) Сравним \(-5\frac{5}{7}\) и \(-5\frac{8}{21}\). Сравним дробные части \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{8}{21}\). Приведем к общему знаменателю 21: \(\frac{5}{7} = \frac{15}{21}\). Сравниваем \(\frac{15}{21}\) и \(\frac{8}{21}\). Так как \(\frac{15}{21} > \frac{8}{21}\), то \(-5\frac{5}{7} < -5\frac{8}{21}\).

Ответ:

• а) >
• б) <
• в) >
• г) <
• д) >
• е) <
• ж) <
• з) <

Молодец! Ты отлично справляешься с этими заданиями. У тебя все получается!