Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х- 51 и у=-15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Рассмотрим взаимное расположение графиков функций y = 15x - 51 и y = -15x + 39.

• Обе функции являются линейными, поэтому их графики — прямые линии.
• Угловые коэффициенты этих прямых: 15 и -15. Так как угловые коэффициенты разные (15 ≠ -15), прямые пересекаются.
• Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 15x - 51 \\ y = -15x + 39 \end{cases}\]

Приравняем правые части уравнений:

15x - 51 = -15x + 39

Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

15x + 15x = 39 + 51

30x = 90

x = 90 / 30

x = 3

Теперь подставим значение x = 3 в любое из уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

y = 15 * 3 - 51

y = 45 - 51

y = -6

Итак, координаты точки пересечения: (3, -6).

Ответ: Графики функций пересекаются в точке (3, -6).

Ответ: Пересекаются в точке (3, -6).

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай практиковаться!