8. Каково показание барометра на уровне высоты Останкинской телевизионной башни (540 м), если внизу башни барометр показывает давление 100 641 Па?

Для оценки показания барометра на высоте Останкинской телебашни воспользуемся барометрической формулой:

$$P(h) = P_0 \cdot e^{-\frac{Mgh}{RT}}$$

где:

• P(h) - давление на высоте h (искомое значение)
• P₀ - давление у основания башни (100641 Па)
• M - молярная масса воздуха (0.029 кг/моль)
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²)
• h - высота (540 м)
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
• T - средняя температура воздуха (предположим, 20 °C или 293.15 K)

Подставим значения:

$$P(540) = 100641 \cdot e^{-\frac{0.029 \cdot 9.81 \cdot 540}{8.314 \cdot 293.15}}$$ $$P(540) = 100641 \cdot e^{-\frac{153.4}{2436.56}}$$ $$P(540) = 100641 \cdot e^{-0.0629}$$ $$P(540) = 100641 \cdot 0.9392$$ $$P(540) ≈ 94524.2 \text{ Па}$$

Таким образом, показание барометра на высоте Останкинской телебашни (540 м) будет примерно 94524.2 Па.

Ответ: Показание барометра на высоте Останкинской телебашни составит примерно 94524.2 Па.