4. Какова скорость отдачи винтовки, неподвижной при выстреле, если масса винтовки 4 кг, масса пули 8 г, ско- рость пули 600 м/с?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_1\overrightarrow{v_1} + m_2\overrightarrow{v_2} = 0$$

В проекции на ось X:

$$m_1v_1 - m_2v_2 = 0$$

Выразим скорость винтовки:

$$v_1 = \frac{m_2v_2}{m_1}$$

Подставим значения:

Дано:

$$m_1 = 4 \text{ кг}$$ $$m_2 = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг}$$ $$v_2 = 600 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$v_1 = \frac{0.008 \text{ кг} \cdot 600 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{4 \text{ кг}} = \frac{4.8 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}}{4 \text{ кг}} = 1.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$1.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$