Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?
Ответ:
Краткое пояснение: Определяем минимальное количество ребер, которые необходимо пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра и вернуться в начальную вершину.
Икосаэдр имеет 30 ребер и 12 вершин. Каждая вершина икосаэдра соединена с пятью другими вершинами, то есть имеет степень 5. Чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную вершину, нужно, чтобы все вершины имели четную степень.
* Икосаэдр имеет 12 вершин нечетной степени.
* Чтобы обойти все ребра, нужно добавить ребра, чтобы сделать степени четными.
* Нужно добавить 12 / 2 = 6 ребер, пройденных дважды.
Ответ: 6
Похожие
- 10 Найдите сумму степеней вершин изображенного на изображён рисунке графа и уменьшите найденную сумму на количество ребер графа.
- 11. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды. чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину?
- 12. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба?
- 13. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра куба и вернуться в исходную вершину?
- 14. Какой наименьшей длины должна быть проволока, чтобы из нее можно было сложить реберную модель октаэдра с ребром 4 см? Ответ укажите в сантиметрах.
- 15. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра икосаэдра?
- 17. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра?
- 18. Какое наименьшее число ребер придется пройти дважды, чтобы обойти все ребра додекаэдра и вернуться в исходную вершину?
- 19. Граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется лесом. Пусть лес состоит из трех деревьев и имеет В вершин и Р ребер. Чему равно B-P?
- 20. Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?
- 21. Можно ли обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе залишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 22. Можно ли обойти все ребра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 23. Можно ли обойти все ребра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
- 24. Можно ли обойти все ребра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
