Какое количество теплоты (Дж) выделится в N = 1,6·1013 термоядерных реакций 2/1H + 3/1H → 4/2He + 1/0n? Масса атома дейтерия m2/1H = 2,01410 а.е.м., масса атома трития m3/1H = 3,01605 а.е.м., масса атома гелия m4/2He = 4,00260 а.е.м., масса нейтрона mn = 1,00866 а.е.м. Элементарный заряд е = 1,6·10-19 Кл.

Решение:

Для расчета выделившейся теплоты воспользуемся формулой:

• E = Δm · c²

где:

• E — энергия, выделившаяся в одной реакции.
• Δm — дефект массы, то есть разность масс продуктов реакции и исходных реагентов.
• c — скорость света в вакууме (³ · 10⁸ м/с).

1. Рассчитаем дефект массы (Δm):

Δm = (масса продуктов) - (масса реагентов)

Масса продуктов = масса гелия (´⁲He) + масса нейтрона (n)

• Масса продуктов = 4,00260 а.е.м. + 1,00866 а.е.м. = 5,01126 а.е.м.

Масса реагентов = масса дейтерия (²ⁱH) + масса трития (³ⁱH)

• Масса реагентов = 2,01410 а.е.м. + 3,01605 а.е.м. = 5,03015 а.е.м.

Дефект массы:

• Δm = 5,01126 а.е.м. - 5,03015 а.е.м. = -0,01889 а.е.м.

Знак "-" означает, что масса продуктов меньше массы реагентов, следовательно, энергия выделяется.

2. Переведем дефект массы из а.е.м. в кг:

1 а.е.м. ≈ 1,660539 · 10⁻²⁷ кг.

• Δm (в кг) = |-0,01889| а.е.м. · 1,660539 · 10⁻²⁷ кг/а.е.м.
• Δm (в кг) ≈ 3,1366 · 10⁻²⁹ кг.

3. Рассчитаем энергию, выделившуюся в одной реакции:

• E = Δm · c²
• E = (3,1366 · 10⁻²⁹ кг) · (3 · 10⁸ м/с)²
• E = (3,1366 · 10⁻²⁹ кг) · (9 · 10¹° м²/с²)
• E ≈ 2,823 · 10⁻²² Дж

4. Рассчитаем общее количество теплоты, выделившееся в N реакциях:

• Q = N · E
• Q = (1,6 · 10¹³) · (2,823 · 10⁻²² Дж)
• Q ≈ 4,517 · 10⁻¹ Дж

Ответ: Количество теплоты, выделившееся в N реакциях, составляет приблизительно 4,517 · 10⁻¹ Дж.