Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Для существования треугольника сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим: \( 1 + 2 = 3 \), что меньше 4. Следовательно, такой треугольник не существует. Утверждение ложное.
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это верное свойство ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Утверждение истинное.
3. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой. Утверждение ложное.

Истинным является второе утверждение.

Ответ: 2.