Какое из данных ниже чисел является значением выражения$$\frac{4^{5} \cdot 4^{-4}}{4^{-5}}$$?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим числитель дроби. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 4^{5} \cdot 4^{-4} = 4^{5 + (-4)} = 4^{1} = 4 \).
2. Шаг 2: Теперь разделим полученный результат на знаменатель: \( \frac{4^{1}}{4^{-5}} \). При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( 4^{1 - (-5)} = 4^{1+5} = 4^{6} \).
3. Шаг 3: Вычислим значение \( 4^{6} \). \( 4^{6} = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4096 \).

Ответ: 4096