Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7;8]?

Решение:

Проверим, какие из предложенных чисел попадают в промежуток от 7 до 8 (включительно).

1. \( \sqrt{7} \). Возведём в квадрат: \( (\sqrt{7})^2 = 7 \). Это число принадлежит промежутку, но оно равно 7, а промежуток начинается с 7.
2. \( \sqrt{8} \). Возведём в квадрат: \( (\sqrt{8})^2 = 8 \). Это число принадлежит промежутку, но оно равно 8, а промежуток заканчивается 8.
3. \( \sqrt{48} \). Мы знаем, что \( \sqrt{36} = 6 \) и \( \sqrt{49} = 7 \). Значит, \( \sqrt{48} \) немного меньше 7.
4. \( \sqrt{56} \). Мы знаем, что \( \sqrt{49} = 7 \) и \( \sqrt{64} = 8 \). Значит, \( \sqrt{56} \) находится между 7 и 8.

Ответ: 4) \( \sqrt{56} \).