3. Какое из чисел больше: 3 + √5 или √8+√6? A) 3+√5<√8+ √6 Б) 3 + √5 = √8+ √6 B) 3 + √5> √8 + √6 Г) Никакое

Чтобы сравнить эти числа, давай попробуем оценить их значения: * \( \sqrt{5} \) примерно равно 2,2 * \( \sqrt{8} \) примерно равно 2,8 * \( \sqrt{6} \) примерно равно 2,4 Тогда: * 3 + \( \sqrt{5} \) ≈ 3 + 2,2 = 5,2 * \( \sqrt{8} + \sqrt{6} \) ≈ 2,8 + 2,4 = 5,2 Так как значения примерно равны, нужно сравнить точнее. Возведем оба выражения в квадрат: \((3 + \sqrt{5})^2 = 9 + 6\sqrt{5} + 5 = 14 + 6\sqrt{5}\) \((\sqrt{8} + \sqrt{6})^2 = 8 + 2\sqrt{48} + 6 = 14 + 2\sqrt{48}\) Теперь сравним \(6\sqrt{5}\) и \(2\sqrt{48}\). Для этого возведем в квадрат еще раз: \((6\sqrt{5})^2 = 36 \cdot 5 = 180\) \((2\sqrt{48})^2 = 4 \cdot 48 = 192\) Так как 180 < 192, то \(6\sqrt{5} < 2\sqrt{48}\), а значит, \(3 + \sqrt{5} < \sqrt{8} + \sqrt{6}\).

Ответ: А) 3+√5<√8+ √6

Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получится!