Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 220g<a<9216? 1) 10010011 2) 10010001 3) 10010011 4) 10110001

Ответ: 4

1. Переведем число 220₈ в десятичную систему счисления: \[220_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 128 + 16 + 0 = 144_{10}\]
2. Переведем число 92₁₆ в десятичную систему счисления: \[92_{16} = 9 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 144 + 2 = 146_{10}\]
3. Переведем варианты ответов в десятичную систему счисления:
   • 1) 10010011₂ = 1·2⁷ + 0·2⁶ + 0·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 16 + 2 + 1 = 147
   • 2) 10010001₂ = 1·2⁷ + 0·2⁶ + 0·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 16 + 1 = 145
   • 3) 10010011₂ = 1·2⁷ + 0·2⁶ + 0·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 16 + 2 + 1 = 147
   • 4) 10110001₂ = 1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 128 + 32 + 16 + 1 = 177
4. Проверяем условие 220₈ < a < 92₁₆ или 144 < a < 146:
   • Только число 145 удовлетворяет условию.
5. Следовательно, в двоичной системе это число 10010001.

Ответ: 4