2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 9C₁₀<a < 236₁₀? 1) 10011101 2) 10011100 3) 10011111 4) 10111101 Ответ:

Сначала переведём десятичные числа 9C₁₀ и 236₁₀ в двоичную систему счисления:

9C₁₀ = 9 × 16¹ + 12 × 16⁰ = 144 + 12 = 156₁₀

156 ÷ 2 = 78 (остаток 0)

78 ÷ 2 = 39 (остаток 0)

39 ÷ 2 = 19 (остаток 1)

19 ÷ 2 = 9 (остаток 1)

9 ÷ 2 = 4 (остаток 1)

4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)

2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)

1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

9C₁₀ = 10011100₂

236 ÷ 2 = 118 (остаток 0)

118 ÷ 2 = 59 (остаток 0)

59 ÷ 2 = 29 (остаток 1)

29 ÷ 2 = 14 (остаток 1)

14 ÷ 2 = 7 (остаток 0)

7 ÷ 2 = 3 (остаток 1)

3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)

1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

236₁₀ = 11101100₂

Теперь проверим, какие из предложенных двоичных чисел находятся в диапазоне между 10011100₂ и 11101100₂:

1. 10011101₂ = 157₁₀ (подходит)
2. 10011100₂ = 156₁₀ (не подходит, т.к. должно быть строго больше)
3. 10011111₂ = 159₁₀ (подходит)
4. 10111101₂ = 189₁₀ (подходит)

Из предложенных вариантов подходит число 10011101.

Ответ: 1