2) Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию A016<a<242? 1) 10000001 2) 10100001 3) 10100011 4) 11100001

Переведем числа A0₁₆ и 242₈ в десятичную систему счисления, чтобы определить диапазон для двоичного числа a.

A0₁₆ = 10 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 160₁₀

242₈ = 2 * 8² + 4 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 2 * 64 + 4 * 8 + 2 * 1 = 128 + 32 + 2 = 162₁₀

Теперь необходимо перевести предложенные двоичные числа в десятичную систему и проверить, какие из них находятся в диапазоне от 160 до 162.

1. 10000001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 1 = 129₁₀
2. 10100001₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 1 = 161₁₀
3. 10100011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 + 1 = 163₁₀
4. 11100001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 1 = 225₁₀

Только число 10100001₂ (161₁₀) находится в диапазоне от 160 до 162.

Ответ: 2