Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 220g<a<9216? 1) 10010011 2) 10010001 3) 10010011 4) 10110001

Ответ: 4) 10110001

1. Переведем число 220 из восьмеричной в десятичную систему счисления: \[220_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 128 + 16 + 0 = 144_{10}\]
2. Переведем число 92 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления: \[92_{16} = 9 \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 144 + 2 = 146_{10}\]
3. Переведем каждое из чисел, записанных в двоичной системе, в десятичную систему счисления:
   • 1) \(10010011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 147_{10}\)
   • 2) \(10010001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 145_{10}\)
   • 3) \(10010011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 147_{10}\)
   • 4) \(10110001_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 177_{10}\)
4. Сравниваем числа с условием \(144 < a < 146\): Число 177 удовлетворяет условию.

Ответ: 4) 10110001