2. Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию A0₁₆ < a < 242₁₀?

Сначала переведем A0₁₆ в десятичную систему: A0₁₆ = 10 * 16¹ + 0 * 16⁰ = 160₁₀ Теперь нужно проверить, какие из предложенных двоичных чисел находятся в диапазоне от 160 до 242. 1) 10000001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁰ = 128 + 1 = 129₁₀ 2) 10100001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 1 = 161₁₀ 3) 10100011₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁵ + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 32 + 2 + 1 = 163₁₀ 4) 11100001₂ = 1 * 2⁷ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 1 = 225₁₀ Теперь смотрим, какие числа находятся между 160 и 242: 161, 163, 225 Соответствующие двоичные числа: 10100001, 10100011, 11100001 Все варианты 2, 3, и 4 удовлетворяют условию. Однако обычно нужно выбрать только один. Если бы нужно было выбрать один вариант ответа, то ближайшим к границам диапазона было бы число 10100001, то есть вариант 2. Ответ: 2) 10100001 (но 3 и 4 тоже подходят)