Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию C9₁₆ < a < 313₈?

Сначала переведем границы интервала в десятичную систему для удобства сравнения.

Перевод C9₁₆ в десятичную систему:

C₁₆ = 12₁₀

9₁₆ = 9₁₀

C9₁₆ = 12 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 12 * 16 + 9 * 1 = 192 + 9 = 201₁₀

Перевод 313₈ в десятичную систему:

313₈ = 3 * 8² + 1 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 64 + 1 * 8 + 3 * 1 = 192 + 8 + 3 = 203₁₀

Таким образом, нам нужно найти двоичное число, которое находится между 201₁₀ и 203₁₀. Это означает, что нам нужно число 202₁₀.

Теперь переведем предложенные варианты в десятичную систему:

1. 11001001₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 8 + 1 = 201₁₀
2. 11001010₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 8 + 2 = 202₁₀
3. 11001101₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205₁₀
4. 11001110₂ = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 206₁₀

Число 202₁₀ соответствует варианту 2.

Ответ: 2) 11001010₂