Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Плошадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Ответ: 1,3

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Рассмотрим каждое из утверждений: 1) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Синус угла всегда меньше или равен 1, поэтому площадь треугольника всегда меньше или равна половине произведения двух его сторон. Следовательно, площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. Это утверждение верно. 2) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований, а не сумме. Это утверждение неверно. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы этих треугольников равны. Это означает, что треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам). Это утверждение верно. Таким образом, верные утверждения 1 и 3. Ответ: 1,3