Решение:

Рассмотрим каждое выражение:

1. $$a^2 + 1$$: Квадрат любого числа неотрицателен. Следовательно, $$a^2 \geq 0$$. Прибавив 1, получим $$a^2 + 1 \geq 1$$. Значит, выражение всегда положительное.
2. $$-a^4$$: Четная степень любого числа неотрицательна. То есть, $$a^4 \geq 0$$. Тогда, $$ -a^4 \leq 0$$. Если $$a=0$$, то значение выражения равно 0. Если $$a
   eq 0$$, то значение выражения отрицательно.
3. $$3 + (5 - a)$$: Это выражение может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения $$a$$. Например, при $$a=0$$, значение равно 8 (положительное), а при $$a=10$$, значение равно -2 (отрицательное).
4. $$3a + 4$$: Это выражение также может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения $$a$$. Например, при $$a=0$$, значение равно 4 (положительное), а при $$a=-2$$, значение равно -2 (отрицательное).
5. $$a^4 + a^2 + 8$$: Четные степени всегда неотрицательны: $$a^4 \geq 0$$ и $$a^2 \geq 0$$. Следовательно, $$a^4 + a^2 + 8 \geq 8$$. Значит, выражение всегда положительное.
6. $$-a^6 - 4$$: Шестая степень любого числа неотрицательна. То есть, $$a^6 \geq 0$$. Тогда, $$ -a^6 \leq 0$$. Вычитая 4, получим $$-a^6 - 4 \leq -4$$. Значит, выражение всегда отрицательное.

Ответ:

а) Только положительные значения принимают выражения: $$a^2 + 1$$ и $$a^4 + a^2 + 8$$.

б) Только отрицательные значения принимают выражения: $$-a^6 - 4$$.