1. Какая из заданных пар чисел (- 6; 8), (0;-3), (2; 0) является решением данной системы уравнений {х+у= 2, 3x-2y=6?

Решим систему уравнений:

$$x + y = 2$$

$$3x - 2y = 6$$

Выразим из первого уравнения x:

$$x = 2 - y$$

Подставим во второе уравнение:

$$3(2 - y) - 2y = 6$$

$$6 - 3y - 2y = 6$$

$$-5y = 0$$

$$y = 0$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$x = 2 - 0$$

$$x = 2$$

Решением системы уравнений является пара чисел (2; 0).

Проверим каждую из заданных пар чисел:

1. (-6; 8):
   • $$x + y = -6 + 8 = 2$$ - верно.
   • $$3x - 2y = 3 \cdot (-6) - 2 \cdot 8 = -18 - 16 = -34
     e 6$$ - неверно.
2. (0; -3):
   • $$x + y = 0 + (-3) = -3
     e 2$$ - неверно.
3. (2; 0):
   • $$x + y = 2 + 0 = 2$$ - верно.
   • $$3x - 2y = 3 \cdot 2 - 2 \cdot 0 = 6 - 0 = 6$$ - верно.

Пара чисел (2; 0) является решением данной системы уравнений.

Ответ: (2; 0)