3. Какая энергия требуется для плавления алюминия массой 200кг, имеющего температуру 20°С? Температура плавления алюминия 660°С, удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления алюминия 390 кДж/кг.

Определим энергию, необходимую для плавления алюминия массой 200 кг, имеющего температуру 20°С.

Дано: m = 200 кг t₁ = 20°С t₂ = 660°С c = 920 Дж/(кг·°С) λ = 390 кДж/кг = 390000 Дж/кг

Найти: Q

Решение:

Энергия, необходимая для плавления, состоит из двух частей: энергия для нагрева алюминия до температуры плавления и энергия для самого плавления.

$$Q = Q_\text{нагрев} + Q_\text{плавл}$$

$$Q_\text{нагрев} = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$$ $$Q_\text{нагрев} = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 200 \text{ кг} \cdot (660 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 920 \cdot 200 \cdot 640 \text{ Дж} = 117760000 \text{ Дж}$$

$$Q_\text{плавл} = \lambda \cdot m$$

$$Q_\text{плавл} = 390000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 200 \text{ кг} = 78000000 \text{ Дж}$$

$$Q = 117760000 \text{ Дж} + 78000000 \text{ Дж} = 195760000 \text{ Дж} = 195,76 \text{ МДж}$$

Ответ: 195,76 МДж