3. Какая энергия требуется для плавления алюминия массой 200кг, имеющего температуру 20°С ? Температура плавления алюминия 660°С, удельная теплоемкость алюминия 920 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления алюминия 390 кДж/кг.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать энергию, требуемую для нагрева алюминия до температуры плавления, а затем энергию, необходимую для плавления.

1. Расчет энергии на нагрев алюминия от начальной температуры до температуры плавления:

   $$Q_1 = cm(T_2 - T_1)$$, где:

   • Q₁ – количество теплоты для нагрева (в Дж);
   • с – удельная теплоемкость алюминия (920 Дж/(кг·°С));
   • m – масса алюминия (200 кг);
   • T₂ – температура плавления (660 °С);
   • T₁ – начальная температура (20 °С).

   Подставим значения:

   $$Q_1 = 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot {}^{\circ}\text{С}} \cdot 200 \text{ кг} \cdot (660 {}^{\circ}\text{С} - 20 {}^{\circ}\text{С}) = 920 \cdot 200 \cdot 640 \text{ Дж} = 117760000 \text{ Дж} = 117,76 \text{ МДж}$$.

2. Расчет энергии на плавление алюминия:

   $$Q_2 = \lambda m$$, где:

   • Q₂ – количество теплоты для плавления (в Дж);
   • λ – удельная теплота плавления алюминия (390 кДж/кг = 390000 Дж/кг);
   • m – масса алюминия (200 кг).

   Подставим значения:

   $$Q_2 = 390000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 200 \text{ кг} = 78000000 \text{ Дж} = 78 \text{ МДж}$$.

3. Общая энергия:

   $$Q = Q_1 + Q_2 = 117,76 \text{ МДж} + 78 \text{ МДж} = 195,76 \text{ МДж}$$.

Ответ: 195,76 МДж