611. Как провести две прямые через вершину квадрата, чтобы разделить его на три фигуры, площади которых равны?

Решение: Пусть ABCD - квадрат. Проведем диагональ AC. Площадь треугольника ABC равна половине площади квадрата. Чтобы разделить этот треугольник на три равные части, нужно провести две прямые из вершины B к стороне AC так, чтобы они разделили AC на три равные части. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата a^2. Нужно разделить квадрат на три фигуры площади a^2 / 3. Проведём первую линию от вершины к точке на противоположной стороне, которая делит эту сторону в отношении 1:2. Площадь образовавшегося треугольника будет равна 1/2 * a * (a/3) = a^2/6. Таким образом, необходимо делить сторону на три части. Проведите две прямые от одной вершины к точкам на противоположной стороне, делящие её на три равные части. Ответ: Разделите сторону квадрата, противоположную выбранной вершине, на три равные части. Проведите две прямые из этой вершины к точкам деления.